Conférences proposées par l'UFR de Pau et l'UPPA

le Jeudi 27 Mars 2014. Conférence Grand Public.
Titre: "Couplages dans les graphes"
Orateur : Xavier Viennot, Directeur de recherche émérite au CNRS, LaBRI, Université de Bordeaux.

Résumé:
De combien de façons peut-on couvrir un échiquier avec des dominos ? Voici
un problème typique de dénombrement de pavages, qui sont en fait des
couplages parfaits dans un graphe. D'une manière générale, un couplage d'un
graphe est la donnée d'un ensemble d'arêtes dont les extrémités sont
disjointes deux à deux. Lorsque tous les sommets du graphe sont couverts, le
couplage est dit parfait.
Je montrerai des "formules" remarquables donnant le nombre de couplages
parfaits de certains graphes, en particulier le graphe associé à un
"échiquier" ayant m lignes et n colonnes. Curieusement, ce genre de formule
résout un modèle introduit en physique pour étudier le ferromagnétisme. Si
l'on change le graphe "échiquier" en d'autres réseaux, comme le diagramme
dit "Aztèque", des formules très simples et stupéfiantes apparaissent.
Certains dénombrements de couplages partiels permettent de retrouver des
formules "scolaires" de trigonométrie sur les sinus et cosinus. C'est la
"philosophie" de la combinatoire actuelle: des preuves "visuelles" évitant
des calculs compliqués.
Enfin, avec le célèbre "théorème du cercle arctique", je donnerai un aperçu
de recherches récentes en combinatoire sur des couplages aléatoires du
diagramme Aztèque, associant combinatoire, algorithmes, probabilités,
physique statistique et mathématiques visuelles.

les 26-28 mars.

_  Seconde édition "Journées jeunes chercheurs lycéens" à
l'Université de Pau et des Pays de l'Adour..

Ces journées sont organisées conjointement par Jacky Cresson de l'UPPA et par Michel PUYOU du Lycée de Navarre de Saint-Jean-Pied-de-Port.
Cette année, le thème qui a été retenu celui des graphes sous toutes leurs formes (topologie, algèbre, probabilité, informatique...). Durant ces journées, les 30 à 40 lycéens de 1S travaillent  par groupe de 5 ou 6 sur un sujet proposé par des enseignants du département de mathématiques, avec une restitution orale le dernier jour.

_Mois  d'avril._
Conférences destinées aux étudiants de Licence et Master.

le 3/04

Jean Vallès : "Art et Mathématiques : un échange fécond".
le 17/04

Jacky Cresson et Charly : "Voyage à travers les nombres "